Ein Objekt zeichnen:  plot3d (d:Plotable3d )

Im Allgemeinen zeichnet diese Funktion ein Objekt d auf einem Zeichenbrett. Einige der durch Zeichnung darstellbaren Objekte sind Point, Line, Plane3d, Segment, Triangle, Polygonal, Polyhedra3d, Surface, Curve3d und Text_box. Ist das Argument eine List, so werden alle ihre Elemente gezeichnet.

Ausdrücklich erwähnt sei der Fall, wenn der Parameter d ein Bezeichner (also eine Variable) ist. Wenn der Wert ein graphisch darstellbares Objekt ist, wird es gezeichnet. Andernfalls wird nichts getan und wir erhalten einen Hinweis. Wenn sich später der Wert von d ändert, wird die Zeichnung aktualisiert und das neue Objekt angezeigt. Man könnte sagen, das Zeichenbrett „erinnert sich“ an die dargestellten Elemente und zeichnet diese von neuem, wenn sich ihr Wert ändert.

Im folgenden Beispiel beobachten wir dieses Verhalten. Wenn wir P als Punkt (3,5,0) bestimmen und zeichnen (erster Block), erscheint der Punkt (3,5,0) auf dem Zeichenbrett. Wenn P danach den Wert (2,-1,0) annimmt, wird der neue Punkt dargestellt. Die Aktualisierung läuft ab, ohne dass man den Befehl plot3d erneut auf den Punkt P anwenden müsste.

Eine Funktion zeichnen:  Befehl plot3d

Um sowohl Kurven als auch Flächen zeichnen zu können, wird folgender Befehl verwendet: plot3d. Meistens ist es ausreichend, den Ausdruck der Funktion anzugeben, die wir zeichnen möchten, worauf das System dann auswählt, ob es sich um eine Kurve oder Fläche handelt, den Verlauf und welche Variablen die Funktion x, y oder z einnehmen.

Schauen wir uns ein paar Beispiele für Flächen an.

Man kann auch die Variablen und den Verlauf festlegen.

Parameterkurven 

Um Parameterkurven zu zeichnen muss grundsätzlich die Variable angegeben werden, die als Parameter fungiert und deren Verlauf.

Parametrische Flächen 

Durch Angabe der beiden Variablen, von denen die Fläche abhängt und deren jeweilige Verläufe, ist es möglich, parametrische Flächen zu zeichnen.

Eine Gleichung zeichnen:  plot3d (eq:Equation )

Der Befehl plot3d akzeptiert auch eine Gleichung als Argument. Dieser Befehl liefert uns eine graphische Darstellung des durch diese Gleichung beschriebenen mathematischen Objekts.

Der Befehl nimmt Gleichungen an, die Objekten der Art Plane3d entsprechen.

Niveaulinien:  Befehl level_curves

Mithilfe des Befehls level_curves erzeugen und zeichnen wir die zu einer Fläche gehörigen Niveaulinien. Wir können das Ergebnis level_curves in der Ebene und räumlich zeichnen.

Vektoren zeichnen:  plot (v:Vector,P:Point )

Wir zeichnen einen Vektor, indem wir einen Vektor und einen Punkt angeben. Diese Optionen dienen zur Angabe der Form des Pfeiles.

Optionen plot3d:  Wahlweise kann das letzte Argument des Befehls plot3d eine List von Optionen sein. Die Optionen erlauben die Veränderung des Aussehens (Farbe, Linienbreite usw.) der Figuren. Die Funktion einiger Optionen und ihre Qualität hängen von der Java™ (JVM)-Version ab, die auf dem Computer installiert ist. Mit der Version 1.3 von Java™ (Java 2) oder einer neueren Version sehen wir im zweiten Beispiel Geraden verschiedener Breite. Die neueste Version von Java herunterladen.

Wir geben die Werte der Optionen durch Kommas getrennt ein und richten uns nach dem Format 'Name_Option=Wert_Option'; zum Beispiel color=green.

Die Hauptoptionen des Befehls plot3d sind:

color
Gibt die Farbe zur Zeichnung auf dem Zeichenbrett an.
Mögliche Werte : Listen dreier ganzer Zahlen zwischen 0 und 255 der Form '{r,g,b}', wobei r, g und b die Mengen an Rot (red), Grün (green) und Blau (blue) angeben, welche die Farbe bestimmen. Zur Vereinfachung der Arbeit sind einige Farben definiert: black, white, red, green, blue, cyan, magenta, yellow, brown, orange, pink, grey, dark_grey, light_grey und die komplette Liste von Farben html.
Wert gemäß der Voreinstellung : black

border
Gibt an, ob die Umrisse/Ränder der geschlossenen Figuren zu zeichnen sind.
Mögliche Werte :  true und false.
Wert gemäß der Voreinstellung : true

fill
Der Befehl gibt an, ob das Innere einer geschlossenen Figur zu zeichnen ist.
Mögliche Werte :  true, false und "automatic".
Wert gemäß der Voreinstellung : "automatic"

fill_color
Gibt die Farbe vor, in der das Innere einer geschlossenen Figur zu zeichnen ist, wenn der Wert von fill wahr lautet.
Mögliche Werte : Eine color und "automatic"; wenn wir den zweiten Wert dieser Option wählen, wird das Innere der Figur mit der Farbe gezeichnet, welche die Option color angibt.
Wert gemäß der Voreinstellung : "automatic"

visible
Gibt an, ob das Element sichtbar ist oder nicht.
Mögliche Werte :  true und false.
Wert gemäß der Voreinstellung : true

transparency
Gibt den Grad der Durchsichtigkeit des Elements an. Der Wert 0 bedeutet, dass das Element gänzlich undurchsichtig ist. Der Wert 1 gibt an, dass das Element völlig transparent ist.
Mögliche Werte : eine beliebige reelle Zahl zwischen 0 und 1.
Wert gemäß der Voreinstellung : 0.3

mobile
Sollte das zu zeichnende Objekt nicht als statisch definiert sein, so kann es sich im Raum bewegen.
Mögliche Werte :  true und false.
Wert gemäß der Voreinstellung : "true"

wired
Gibt an, ob die Kanten des Elements hervorgehoben werden.
Mögliche Werte :  true, false und "automatic".
Wert gemäß der Voreinstellung : "automatic"

point_size
Gibt die Größe der Punkte an, die auf dem Zeichenbrett dargestellt werden.
Mögliche Werte : eine beliebige positive reelle Zahl.
Wert gemäß der Voreinstellung : 5

line_width
Gibt die Breite der Geraden, Strecken oder Funktionsgraphen an, die wir auf dem Zeichenbrett darstellen.
Mögliche Werte : eine beliebige positive reelle Zahl.
Wert gemäß der Voreinstellung : 1

evaluate
Gibt an, ob das Element zum Zeitpunkt der Zeichnung ausgewertet wird.
Mögliche Werte :  true und false.
Wert gemäß der Voreinstellung : false

show_label
Gibt an, ob in der graphischen Darstellung die Etiketten der Figuren erscheinen sollen.
Mögliche Werte :  true und false.
Wert gemäß der Voreinstellung : false

label
Gibt an, welches Etikett neben der Figur dargestellt wird.
Mögliche Werte : ein beliebiges Objekt und "automatic"; wenn wir diesen zweiten Wert der Option wählen, gibt das Etikett den Namen der Figur an.
Wert gemäß der Voreinstellung : "automatic"

label_font
Gibt die Schriftart an, die zur Beschriftung der Etiketten auf dem Zeichenbrett zu verwenden ist.
Mögliche Werte : jegliches Objekt des Typs Font.
Wert gemäß der Voreinstellung : {bold=false,italic=false,name="SansSerif",size=12}

name
Gibt den Namen des Objekts an, das der Befehl plot3d zeichnen soll, wenn dieser den Namen nicht kennt. Diese Funktion kommt nur zur Ausführung, wenn es sich um ein einzelnes Element handelt, nicht aber um eine Liste.
Mögliche Werte : jegliches Objekt des Typs String.
Wert gemäß der Voreinstellung : null

seed_name
Wenn der Befehl plot3d den Namen des Objekts, das er zeichnen soll, nicht kennt , dann bildet der Name dieser Figur den Wert dieser Option, der mit einer Zahl verkettet ist.
Mögliche Werte : jegliches Objekt des Typs String.
Wert gemäß der Voreinstellung : null

write3d:  write3d (d,P:Point )

Mithilfe dieser Funktion kann man d am Punkt P schreiben. Normalerweise ist d vom Typ String, es kann aber auch ein Objekt anderer, beliebiger Art sein. Im Allgemeinen kann man davon ausgehen, dass der Befehl write3d eine schnelle Art und Weise zum Zeichnen von Objekten des Typs Text_box ist.

Optionen write3d:  Wahlweise kann das letzte Argument des Befehls write3d eine List von Optionen sein. Die Optionen, die wir dem Befehl write3d eingeben können, entsprechen jenen der Befehle text_box und plot (wir können sie hier sehen), denn write3d(t,d,P,O) ist äquivalent zu plot(t,text_box(d,P,O),O); hier ist t eine Plotter3d, O ist eine List mit Optionen und d und P sind wie im vorherigen Abschnitt beschrieben. Um die Optionen dieses Befehls kennen zu lernen, können wir unter den gleich lautenden Optionen im Kapitel 2D-Graphiken nachsehen.

Optionen plotter3d: Die Hauptoptionen des Befehls plotter3d sind:

center
Gibt den Punkt in der Mitte des Zeichenbretts an.
Mögliche Werte : jeglicher Point.
Wert gemäß der Voreinstellung : point(0,0,0)

height
Gibt die Höhe des Zeichenbretts an.
Mögliche Werte : eine beliebige positive reelle Zahl.
Wert gemäß der Voreinstellung : 21

width
Gibt die Breite des Zeichenbretts an.
Mögliche Werte : eine beliebige positive reelle Zahl.
Wert gemäß der Voreinstellung : 21

depth
Gibt die Tiefe des Zeichenbretts an.
Mögliche Werte : eine beliebige positive reelle Zahl.
Wert gemäß der Voreinstellung : 21

background_color
Gibt die Farbe des Hintergrunds am Zeichenbrett an.
Mögliche Werte : jegliche color ist im numerischen Format {r,g,b} oder über seinen Namen definiert.
Wert gemäß der Voreinstellung : {255,255,240} (Cremefarbe).

information
Gibt an, welche Information anzuzeigen ist, wenn man mit der Maus über eine Figur fährt. Diese Information lässt sich mithilfe der Symbolbilder , oder der Symbolleiste des Zeichenbretts verändern, wenn sich die Zeichnung bereits auf dem Bildschirm befindet.
Mehr Informationen unter label oder show_label.
Mögliche Werte :  "none", "name", "definition" und "value".
Wert gemäß der Voreinstellung : "name"

visible
Gibt an, ob das Zeichenbrett sichtbar ist oder nicht.
Mögliche Werte :  true und false
Wert gemäß der Voreinstellung : true

transform_matrix
Gibt die Position des Wiedergabewürfels im Zeichenfenster an. Nach jeder Bewegung des Würfels können wir über das Symbolbild der Symbolleiste des Zeichenbretts die neue Position abfragen.
Mögliche Werte : Eine beliebige Matrix reeller Zahlen 3x3.
Wert gemäß der Voreinstellung : -


· Eigenschaften des Fensters

window_height
Gibt die Höhe des Zeichenfensters in Pixeln an.
Mögliche Werte : eine beliebige positive integer Zahl.
Wert gemäß der Voreinstellung : 450

window_width
Gibt die Breite des Zeichenfensters in Pixeln an.
Mögliche Werte : eine beliebige positive integer Zahl.
Wert gemäß der Voreinstellung : 450


· Eigenschaften der Koordinatenachsen

show_axis
Gibt an, ob die Koordinatenachsen in der Zeichnung auftauchen.
Mögliche Werte :  true und false.
Wert gemäß der Voreinstellung : true

axis_color
Gibt die Farbe an, in welcher die Achsen gezeichnet werden, wenn der Wert von show_axis wahr lautet.
Mögliche Werte : jegliche color ist im numerischen Format {r,g,b} oder über seinen Namen definiert.
Wert gemäß der Voreinstellung : {150,150,255} (Hellblau).


· Eigenschaften des Würfels

show_cube
Gibt an, ob ein Würfel im Fenster erscheint. Die Punkte können sich frei auf dem Zeichenbrett bewegen.
Mögliche Werte :  true und false.
Wert gemäß der Voreinstellung : true

cube_color
Gibt die Farbe des Würfels an.
Mögliche Werte : jegliche color ist im numerischen Format {r,g,b} oder über seinen Namen definiert.
Wert gemäß der Voreinstellung : {150,150,255} (Hellblau).